- Topologie -
Jadis désignée par le terme Analysis situs (Leibniz), la
topologie consiste en l'étude des propriétés invariantes d'un espace dit
topologique (courbe, surface, etc.) lorsque celui-ci est soumis à une transformation continue
(homéomorphisme). Branche jeune des mathématiques, elle est en plein
essor depuis un siècle, notamment grâce à l'utilisation de méthodes
algébriques.

Topologie générale


  • L3 - [PDF] Introduction à la topologie, par F. Nier & D. Iftimie. (150 pages)
    Espaces métriques, topologiques, connexité, compacité, espaces vectoriels normés, complets, de fonctions continues, de Hilbert.
  • L3 - [PS] Précis de topologie générale, par F. Paulin. (31 pages)
    Généralités, construction de topologies, limites et valeurs d'adhérence, compacité.
  • L3 - [PDF] Cours de topologie, par P. Mironescu. (36 pages)
    Espaces métriques, continuité, espaces complets, compacité, connexité.
  • L3 - [PDF] Topologie, par F. Boisson. (53 pages)
    Espaces vectoriels normés, convexité, espaces de Hilbert.
  • L3 - [PDF] Cours guidé de topologie, par A. Dufresnoy & C. Laurent-Thiébaud. (229 pages)
    Espaces métriques, compacts, connexes, complets, fonctionnels, normés, de Hilbert, topologiques.

Topologie combinatoire

  • A venir...

Topologie algébrique


  • M1 - [PDF] Revêtements et groupe fondamental, par M. Audin. (106 pages)
    Rappels de topologie, revêtements, homotopie des chemins, groupe fondamental, théorème de Van Kampen.
  • M1 - [PS] Topologie algébrique élémentaire, par F. Paulin. (180 pages)
    Homotopie
    et groupe fondamental, revêtements, CW-complexes, homologie singulière,
    homologie cellulaire, cohomologie singulière et cellulaire.